Wiki-Quellcode von Stufenpyramiden
Version 4.3 von Holger Engels am 2025/04/09 20:17
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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3.1 | 1 | [[image:Stufenpyramiden Foto.png||style="float:right;width: 300px;margin-left: 12px"]] |
| 2 | (% class="border"%) | ||
| 3 | |**Verortung im Stoffverteilungsplan**|((([[BPE 3_1 Polynomfunktionen - Eigenschaften und Formen>>Eingangsklasse.BPE_3_1]]))) | ||
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4.3 | 4 | |**Ziele**|(((Ich kann Polynomfunktionen mithilfe unterschiedlicher Darstellungsformen beschreiben |
| 5 | Kompetenzentwicklung: K1 mathematisch argumentieren und K6 mathematisch kommunizieren))) | ||
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3.1 | 6 | |**Material**|(((16 x 20 Würfel aus Holz oder 3D-gedruckt |
| 7 | 16 x 6 Stufenpyramiden quadratisch | ||
| 8 | 16 x 3 Stufenpyramiden rechteckig))) | ||
| 9 | |||
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4.1 | 10 | === Verlauf - Arbeitsauftrag 1 === |
| 11 | (% class="border" %) | ||
| 12 | |**Phase**|**Inhalt**|**Methode / Sozialform** | ||
| 13 | |Einstieg|Summenzeichen erklären, .. 3 unterschiedliche Arbeitsauftäge auf 4-er-Gruppen verteilen | ||
| 14 | |Durchführung|(((Es gibt drei unterschiedliche Protokollblätter für drei unterschiedliche Stufenpyramiden. Jedes Team bearbeitet eine Pyramidenart. | ||
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1.1 | 15 | |
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4.1 | 16 | Das Protokollblatt führt Schritt für Schritt durch den Arbeitsauftrag. |
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1.1 | 17 | * Fülle zunächst die Wertetabelle aus und zeichne die Punkte in das Koordinatensystem ein. |
| 18 | * Verwende die Funktion TrendPoly({Liste von Punkten}, Grad) von [[GeoGebra>>https://www.geogebra.org/calculator]], um die Funktionsgleichung in Normalform zu erhalten. | ||
| 19 | * Bilde aus mehreren Stufenpyramiden einen Quader und berechne dessen Volumen in Abhängigkeit von der Stufenzahl //n//. Hier ist etwas Kreativität gefragt. | ||
| 20 | * Notiere die Formel als Linearfaktorform der Funktion, wobei du //n// durch //x// ersetzt. | ||
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4.1 | 21 | * Unten auf dem Blatt sollst du zum Schluss noch die Linearfaktorform ausmultiplizieren.))) |
| 22 | |Ergebnissicherung|Darstellungsarten können ineinanderübergeführt werden. Nicht alle Polynomfunktionen lassen sich als Produkt von Linearfaktoren darstellen|Plenum | ||
| 23 | |Übung|(((Dazu passt folgende Aufgabe aus dem Arbeitsheft: | ||
| 24 | * [[Darstellungsformen umwandeln>>Eingangsklasse.BPE_3_1||anchor=#ADarstellungsformenumwandeln]] | ||
| 25 | )))|Einzelarbeit oder Partnerarbeit | ||
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1.1 | 26 | |
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4.2 | 27 | === Verlauf - Arbeitsauftrag 2 === |
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4.1 | 28 | (% class="border" %) |
| 29 | |**Phase**|**Inhalt**|**Methode / Sozialform** | ||
| 30 | |Einstieg|Eine der Eigenheiten der Mathematik ist das Beweisen oder in abgemilderter Form das Begründen. Obwohl wir für die ersten 5 oder 6 Stufen gesehen haben, dass die Funktion die richtigen Werte liefert können wir nicht sicher sein, dass nicht irgendwo zwischen der Stufe 6 und der Stufe unendlich die Formel versagt. Was wir brauchen ist ein Beweis und dazu müssen wir ins Innere des Problems und die Struktur aufdecken. Es gibt mehrere Wege in das Problem, wir wollen heute einen anschaulichen nehmen. | ||
| 31 | |Durchführung|((( | ||
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1.1 | 32 | Erstelle einen Film von maximal 3 Minuten Länge. |
| 33 | |||
| 34 | Inhalt des Films | ||
| 35 | * Das Problem wird vorgestellt und es wird anhand der geometrischen Figuren erklärt, wie es zu der Formel (in Linearfaktorform) kommt. | ||
| 36 | * Zum Abschluss des Films wird das ausgefüllte Arbeitsblatt eingeblendet. | ||
| 37 | |||
| 38 | Beginne mit einem Storyboard (Vorlage sie unten)! | ||
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4.1 | 39 | )))|4-er-Gruppen |
| 40 | |Ergebnissicherung|-|- | ||
| 41 | |Übung|-|- |