Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 13:57
Von Version 108.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/12/18 09:35
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 94.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/12/17 20:52
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -2,23 +2,17 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
4 4  [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
5 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Scheitelform der quadratischen Funktion [[→ BPE 2.2>>BPE_2_2]]
5 +[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Scheitelform der quadratischen Funktion
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Polynomfunktionen mithilfe unterschiedlicher Darstellungsformen beschreiben
7 7  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im mathematischen Kontext begründen
8 8  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im anwendungsorientierten Kontext begründen [[→ BPE 3.5>>BPE_3_5]]
9 9  
10 -Wiederholen (qF): Darstellungsformen von quadratischen Funktionen (SF, PF, HF)
11 -Wiederholen (qF): Eingehen auf verschiedene Eigenschaften (Vorteile, Nachteile) der DF
12 -Kennen: algebraische DF von PF, HF von Polynomfunktionen
13 -Input: Vorgegebene Schaubilder vergleichen (Gemeinsamkeiten, Unterschiede)
14 -"Beschreiben": Form 'fühlen' (Globalverhalten, Lokalverhalten); vgl. Buchstaben-Formen (N, W) Nulltellentypen (einfach vs mehrfach (gerade vs ungerade))
15 -
16 16  {{lernende}}
17 17  [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
18 18  {{/lernende}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
21 -[[image:Polynome_zuordnen-Grad_drei.svg||width=500 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
15 +[[image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=600 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
22 22  (% style="list-style: alphastyle" %)
23 23  1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
24 24  1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
... ... @@ -27,11 +27,11 @@
27 27  1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
31 -[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.svg||width=500 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
24 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
25 +[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=600 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
32 32  (% style="list-style: alphastyle" %)
33 33  1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
34 -1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2+1{{/formula}}
28 +1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
35 35  1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
36 36  1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
37 37  1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
... ... @@ -42,7 +42,14 @@
42 42  [[image:Graphen Produktform.png||width=600]]
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="12"}}
39 +{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
40 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
41 +(% class="abc" %)
42 +1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
43 +1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
44 +{{/aufgabe}}
45 +
46 +{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="12"}}
46 46  Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Begründe deine Entscheidung.
47 47  (% style="list-style: alphastyle" %)
48 48  1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
... ... @@ -53,16 +53,8 @@
53 53  1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
57 -Ermittle die fehlenden Zahlen bzw. Terme.
58 -(% class="abc" %)
59 -1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
60 -1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
61 -1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
62 -1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
63 -{{/aufgabe}}
64 64  
65 -{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="15"}}
58 +{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
66 66  Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
67 67  (% style="list-style: alphastyle" %)
68 68  1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
... ... @@ -73,12 +73,12 @@
73 73  Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 -{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" cc="by-sa" zeit="20"}}
69 +{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
77 77  [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
78 78  Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
79 79  Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
80 80  
81 -Ermittle, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
74 +Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
82 82  
83 83  {{lehrende}}
84 84  **Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
Polynome_zuordnen-Grad_drei.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -104.0 KB
1 +65.7 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_drei.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -77.7 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_vier.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -92.5 KB
1 +65.3 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_vier.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -61.8 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_vier.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +834.8 KB
Inhalt
geogebra_polynome_dritten_Grades.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +851.0 KB
Inhalt