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Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 13:57
Von Version 84.2
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/12/17 15:47
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bearbeitet von Katharina Schneider
am 2024/12/17 12:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.katharinaschneider
Inhalt
... ... @@ -9,9 +9,9 @@
9 9  [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10 10  {{/lernende}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
12 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 13  Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14 -(% style="list-style: alphastyle" %)
14 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
15 15  1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
16 16  1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
17 17  1. {{formula}}f_3(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
... ... @@ -22,11 +22,11 @@
22 22  
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
25 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
26 26  Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
27 -(% style="list-style: alphastyle" %)
27 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
28 28  1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
29 -1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
29 +1. {{formula}}f_2(x)=-{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
30 30  1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
31 31  1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
32 32  1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
... ... @@ -43,33 +43,12 @@
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 45  {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
46 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
47 -(% style="list-style: alphastyle" %)
46 +Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
47 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
48 48  1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
49 49  1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 -{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
53 -Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Gib die Bedingungen an.
54 -(% style="list-style: alphastyle" %)
55 -1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
56 -1. Der Graph einer Polynomfunktion mit einem ungeraden Grad hat mindestens eine Nullstelle.
57 -1. Der Graph einer zum Ursprung symmetrischen Funktion geht durch den Punkt (1|1).
58 -1. Es gibt mindestens eine Funktion 5.Grades, die keine Nullstelle besitzt.
59 -1. Der Graph einer achsensymmetrischen Funktion hat mindestens eine Nullstelle.
60 -1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
61 -
62 - {{/aufgabe}}
63 -
64 -
65 -{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
66 -Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
67 -(% style="list-style: alphastyle" %)
68 -1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
69 -1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
70 -1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}} Die Funktion f besitzt die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}
71 -{{/aufgabe}}
72 -
73 73  {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
74 74  [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
75 75  Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
... ... @@ -100,8 +100,8 @@
100 100  {{/lehrende}}
101 101  
102 102  {{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
103 -Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
104 -(% style="list-style: alphastyle" %)
82 +Bestimme die fehlenden Parameter.
83 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
105 105  1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
106 106  1. {{formula}}g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(2|0) {{/formula}} und {{formula}}Q(-2|-8){{/formula}}
107 107  1. {{formula}}h(x)=a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}