Zum Inhalt springen
Version 21.1 von akukin am 2023/11/22 19:09
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
5 [[Kompetenzen.K3]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
7
8 {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
9 Bestimmen sie zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
10
11 [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
12 {{/aufgabe}}
13
14 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
15 Skizzieren Sie den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
16 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
17 1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
18 1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
22 Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
23 Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
24
25
26 {{lehrende}}
27 **Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
28 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
29
30 Und wenn beide Zahlen positiv sind?
31 **Variante 2: : Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,
32 Verallgemeinerung**
33 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
34 {{/lehrende}}
35 Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
36
37 Schüler 1:
38 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
39
40 Schüler 2:
41 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
42
43 Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
44 {{/aufgabe}}