Wiki-Quellcode von Lösung Parabelmaschine
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | //Analyse:// |
| 2 | |||
| 3 | durch Ausprobieren mehrerer Werte in Skizze: | ||
| 4 | z.B. | ||
| 5 | G1: a= - 2, b=3 ➔ {{formula}} SP(0|6){{/formula}} | ||
| 6 | G2: a= - 4, b=3 ➔ {{formula}} SP(0|12){{/formula}} | ||
| 7 | |||
| 8 | //Durchführung// | ||
| 9 | |||
| 10 | Vermutung: Schüler 1 hat Recht. | ||
| 11 | Der Schnittpunkt ist der positive Wert von | ||
| 12 | {{formula}}S(0 | |a\cdot b|) {{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | rechnerische Überprüfung einzelner/mehrerer | ||
| 15 | Geraden | ||
| 16 | z.B. G1: {{formula}} g(x) = x + 6 {{/formula}}, stimmt | ||
| 17 | |||
| 18 | Aufstellung der allgemeinen Geradengleichung | ||
| 19 | durch {{formula}}P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} | ||
| 20 | |||
| 21 | {{formula}}m = \frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)\cdot (x-a)}{(b-a)}=(b+a){{/formula}} | ||
| 22 | {{formula}}g(x)=(b+a)\cdot x + t{{/formula}} | ||
| 23 | {{formula}}(b+a)\cdot x -ba{{/formula}} | ||
| 24 | |||
| 25 | Durch Einsetzten von P oder Q ergibt sich: | ||
| 26 | Und somit allgemein {{formula}}g(0) = -ba{{/formula}} | ||
| 27 | |||
| 28 | |||
| 29 | //Reflexion:// | ||
| 30 | Schüler 1 hat recht. Der y-Achsenabschnitt ist der positive Wert des Produktes der x-Werte der | ||
| 31 | gewählten Punkte. |