Wiki-Quellcode von Lösung Parabelmaschine
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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3.1 | 1 | //Analyse: // |
| 2 | [[image:Parabelmaschinelösung.PNG||width="350" style="float: left"]] | ||
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1.1 | 3 | |
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3.1 | 4 | |
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1.1 | 5 | durch Ausprobieren mehrerer Werte in Skizze: |
| 6 | z.B. | ||
| 7 | G1: a= - 2, b=3 ➔ {{formula}} SP(0|6){{/formula}} | ||
| 8 | G2: a= - 4, b=3 ➔ {{formula}} SP(0|12){{/formula}} | ||
| 9 | |||
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3.1 | 10 | |
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1.1 | 11 | //Durchführung// |
| 12 | |||
| 13 | Vermutung: Schüler 1 hat Recht. | ||
| 14 | Der Schnittpunkt ist der positive Wert von | ||
| 15 | {{formula}}S(0 | |a\cdot b|) {{/formula}} | ||
| 16 | |||
| 17 | rechnerische Überprüfung einzelner/mehrerer | ||
| 18 | Geraden | ||
| 19 | z.B. G1: {{formula}} g(x) = x + 6 {{/formula}}, stimmt | ||
| 20 | |||
| 21 | Aufstellung der allgemeinen Geradengleichung | ||
| 22 | durch {{formula}}P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} | ||
| 23 | |||
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3.1 | 24 | |
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1.1 | 25 | {{formula}}m = \frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)\cdot (x-a)}{(b-a)}=(b+a){{/formula}} |
| 26 | |||
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3.1 | 27 | {{formula}}g(x) = (b+a)\cdot x + t{{/formula}} |
| 28 | |||
| 29 | |||
| 30 | Durch Einsetzten von P oder Q ergibt sich: {{formula}}g(x) = (b+a)\cdot x -ba{{/formula}} | ||
| 31 | |||
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1.1 | 32 | Und somit allgemein {{formula}}g(0) = -ba{{/formula}} |
| 33 | |||
| 34 | |||
| 35 | //Reflexion:// | ||
| 36 | Schüler 1 hat recht. Der y-Achsenabschnitt ist der positive Wert des Produktes der x-Werte der | ||
| 37 | gewählten Punkte. |