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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 11.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2023/09/27 09:39
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Auf Version 39.1
bearbeitet von Martin Stern
am 2024/10/15 12:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,5 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann den Verlauf einer Polynomfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8 8  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Verlauf mit mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K1.WebHome]] Ich kann Symmetrien aus dem Funktionsterm ermitteln
... ... @@ -11,3 +11,38 @@
11 11  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
12 12  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
13 13  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 +
11 +{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
12 +Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
13 +{{/aufgabe}}
14 +
15 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
16 +Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
17 +{{/aufgabe}}
18 +
19 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
20 +Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
21 +a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
22 +b) {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
23 +c) {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
24 +d) {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
25 +e) {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
26 +f) {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
30 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
31 +a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
32 +b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
33 +c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
34 +d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
35 +
36 +{{/aufgabe}}
37 +
38 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
39 +Untersuche das Verhalten der Funktion f für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
40 +a) {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
41 +b) {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
42 +c) {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
43 +d) {{formula}}x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
44 +{{/aufgabe}}