Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

...	...	@@ -1,9 +1,5 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-
7	7	[[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann den Verlauf einer Polynomfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8	8	[[Kompetenzen.K4.WebHome]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Verlauf mit mathematischer Symbolsprache formulieren
9	9	[[Kompetenzen.K1.WebHome]] Ich kann Symmetrien aus dem Funktionsterm ermitteln
...	...	@@ -12,20 +12,25 @@
12	12	[[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
13	13	[[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
14	14
15		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
16		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
17		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
18		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
19		-{{formula}}x ∈
20		- \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
	11	+{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
	12	+Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
	13	+{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{formula}}
23		-f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
24		-{{/formula}}
	15	+{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
	16	+Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
	17	+a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
	18	+b) {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
	19	+c) {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
	20	+d) {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
	21	+e) {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
	22	+f) {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
	23	+{{/aufgabe}}
25	25
26		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
27		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
28		-{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
	25	+{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
	26	+Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
	27	+a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
	28	+b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
	29	+c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
	30	+d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
29	29
30		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
31		-
	32	+{{/aufgabe}}