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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 32.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/10/15 11:46
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bearbeitet von Martin Stern
am 2024/10/15 13:31
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Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.niklaswunder
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
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12 12  Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
16 +Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
17 +{{/aufgabe}}
18 +
15 15  {{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
16 16  Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
17 17  a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
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28 28  b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
29 29  c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
30 30  d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
35 +{{/aufgabe}}
31 31  
37 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
38 +Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
39 +a) {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
40 +b) {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
41 +c) {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
42 +d) {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Graph mit Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
35 -Erstelle eine Wertta
45 +{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
46 +Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
47 +a) {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} //
48 +b) {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} //
49 +c) {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} //
50 +d) {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} //
36 36  {{/aufgabe}}
52 +
53 +{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
54 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall.
55 +a) {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
56 +b) {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //
57 +c) {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} //
58 +d) {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} //
59 +e) {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}}
60 +{{/aufgabe}}
Potenzfunktion zeichnen.png
Author
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Polynomzeichnen1.png
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Polynomzeichnen2.png
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