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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 44.2
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am 2024/10/25 22:29
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am 2024/11/15 11:09
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,15 +8,11 @@
8 8  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 -{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
12 -Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
13 -{{/aufgabe}}
14 -
15 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
11 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="9"}}
16 16  Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
15 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}}
20 20  Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
21 21  (% style="list-style:alphastyle" %)
22 22  1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
... ... @@ -27,34 +27,33 @@
27 27  1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
31 -Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
32 -a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
33 -b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
34 -c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
35 -d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
26 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}
27 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 +a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}}
29 +b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 +c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 +d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
34 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
39 39  Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
40 40  (% style="list-style:alphastyle" %)
41 -1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
42 -1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
43 -1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
44 -1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
37 +1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}}
38 +1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}}
39 +1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}}
40 +1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}}
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 47  {{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
48 48  Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
49 49  (% style="list-style:alphastyle" %)
50 -1. {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} //
51 -1. {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} //
52 -1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} //
53 -1. {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} //
46 +1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}}
47 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}}
48 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x^2-4){{/formula}}
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 56  {{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
57 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall.
52 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an
58 58  (% style="list-style:alphastyle" %)
59 59  1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
60 60  1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +Aufgabe "Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" überarbeiten.
Datum
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2024-11-15 10:11:17.638
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +Man könnte noch eine Aufgabe dazu machen, die zeigt, dass die Symmetrie in der Hauptform auch feststellbar ist, wenn die Summanden entweder alle gerade oder alle ungerade Potenzfunktionen sind.
Datum
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2024-11-15 10:37:19.20