Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -12,7 +12,11 @@ 12 12 Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein. 13 13 {{/aufgabe}} 14 14 15 -{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}} 15 +{{aufgabe id="Punkte" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="2"}} 16 +Das Schaubild einer Funktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist, enthält die Punkte {{formula}}P_1(1|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(-3|4){{/formula}}. Nenne drei weitere Punkte, die auf dem Schaubild liegen. 17 +{{/aufgabe}} 18 + 19 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}} 16 16 Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse. 17 17 (% style="list-style:alphastyle" %) 18 18 1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}} ... ... @@ -23,8 +23,8 @@ 23 23 1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}} 24 24 {{/aufgabe}} 25 25 26 -{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="II I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}27 -Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} 30 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}} 31 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist. 28 28 a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}} 29 29 b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}} 30 30 c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}} ... ... @@ -31,11 +31,7 @@ 31 31 d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}} 32 32 {{/aufgabe}} 33 33 34 -{{aufgabe id="Punkte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="2"}} 35 -Das Schaubild einer Funktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist, enthält die Punkte {{formula}}P_1(1|-2), P_2(-3|4){{/formula}}. Nenne drei weitere Punkte, die auf dem Schaubild liegen. 36 -{{/aufgabe}} 37 - 38 -{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}} 38 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}} 39 39 Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}: 40 40 (% style="list-style:alphastyle" %) 41 41 1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} ... ... @@ -44,7 +44,7 @@ 44 44 1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} 45 45 {{/aufgabe}} 46 46 47 -{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}} 47 +{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}} 48 48 Bestimme jeweils die Schnittpunkte mit ihren Vielfachheiten des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen: 49 49 (% style="list-style:alphastyle" %) 50 50 1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}} ... ... @@ -52,17 +52,19 @@ 52 52 1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}} 53 53 {{/aufgabe}} 54 54 55 -{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}} 56 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an55 +{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}} 56 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. 57 57 (% style="list-style:alphastyle" %) 58 58 1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} 59 59 1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} 60 60 1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} 61 -1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x ^3{{/formula}}61 +1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot (x-3){{/formula}} 62 62 1. {{formula}}f_5(x) = (x-3)^5{{/formula}} 63 63 {{/aufgabe}} 64 64 65 -{{aufgabe id="Fertig zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="3"}} 65 +{{aufgabe id="Fertig zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="3"}} 66 66 Ergänze das Schaubild der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{11,66}(x^7-8x^5+16x^3){{/formula}} im Intervall {{formula}}[0;2,5]{{/formula}}. 67 67 [[image:Fertig zeichnen.svg]] 68 68 {{/aufgabe}} 69 + 70 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="3"/}}