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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 64.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/19 20:47
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/18 20:06
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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35 35  d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="by-sa" zeit="6" links="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]]"}}
39 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f{\left ( x \right )} = \frac{1}{2} x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1{{/formula}}. Um den globalen Verlauf zu untersuchen, soll die Vergleichsfunktion bestimmt werden. Gehe folgedermaßen vor:
38 +{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zeit="6"}}
39 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f{\left ( x \right )} = \frac{1}{2} x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1{{/formula}}
40 +Um den globalen Verlauf zu untersuchen, soll die Vergleichsfunktion bestimmt werden. Gehe folgedermaßen vor.
40 40  1. Klammere //x// in der höchsten vorkommenden Potenz aus.
41 41  1. Du erhältst ein Produkt aus {{formula}}x^3{{/formula}} und einer Summe.
42 -1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für betragsmäßig große //x// vernachlässigbar klein werden.
43 -1. Es bleibt nur ein Summand übrig, die Klammern können aufgelöst werden.
43 +1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für große //x// vernachlässigbar klein werden.
44 +1. Es bleibt nur ein Summand übrig, die Klammern können also aufgelöst werden.
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 46  {{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
XWiki.XWikiComments[2]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 +Eine Aufgabe, die zeigt, warum der Summand mit der höchsten Potenz den Verlauf bestimmt (so etwa [[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]])
Datum
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1 +2024-11-15 11:17:25.685