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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/07/15 08:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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12 12  **Unterrichtsidee** [[Polynomfunktionsgraphen begreifen>>Eingangsklasse.BPE_3L.Polynomfunktionsgraphen begreifen.WebHome]]
13 13  {{/lehrende}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
15 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
16 16  Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
... ... @@ -64,7 +64,7 @@
64 64  1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
67 +{{aufgabe id="Anhand Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
68 68  Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall.
69 69  (% style="list-style:alphastyle" %)
70 70  1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}}
... ... @@ -90,7 +90,78 @@
90 90  1. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 +{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Definition:
95 +Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht.
96 +Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht.
97 +
98 +Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch?
99 +A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
100 +
93 93  {{lehrende}}
102 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
103 +{{/lehrende}}
104 +
105 +{{/aufgabe}}
106 +
107 +{{aufgabe id="Darstellung von Parabeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 +Die Scheitelpunkte der beiden Parabeln liegen im Koordinatensystem symmetrisch zum Ursprung.
109 +(%class=abc%)
110 +1. Zeichne entsprechend die Koordinatenachsen in das Schaubild ein. (1 Kästchen ≙ 1 LE)
111 +1. Wie heißen die Koordinaten der Scheitelpunkte?
112 +[[image:ParabelSymmetrie.PNG||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
113 +
114 +
115 +{{lehrende}}
116 +**Sinn dieser Aufgabe:**
117 +Punktsymmetrie verstehen und auf die Aufgabe anwenden
118 +{{/lehrende}}
119 +
120 +{{/aufgabe}}
121 +
122 +{{aufgabe id="Symmetrie erkennen Symbole" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123 +Welche der folgenden Figuren sind achsen-, welche punktsymmetrisch?
124 +Zeichne ggf. alle Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum ein.
125 +
126 +[[image:FigurenSymmetrie1.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127 +[[image:FigurenSymmetrie2.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
128 +[[image:FigurenSymmetrie3.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
129 +
130 +{{lehrende}}
131 +**Sinn dieser Aufgabe:**
132 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
133 +{{/lehrende}}
134 +{{/aufgabe}}
135 +
136 +{{aufgabe id="Symmetrie erkennen Funktionsgraphen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
137 +Welche der folgenden Funktionsgraphen sind achsen- bzw. punktsymmetrisch? Zeichne ggf. die Symmetrieachse bzw. das Symmetriezentrum ein.
138 +
139 +(% class="noborder" style="width:90%" %)
140 +|a) [[image:Syma).PNG||width="250"]]|b)[[image:Symb).PNG||width="250"]]|c) [[image:Symc).PNG||width="200"]]
141 +|d) [[image:Symd).PNG||width="250"]]| e) [[image:Syme).PNG||width="250"]]| f) [[image:Symf).PNG||width="200"]]
142 +
143 +{{lehrende}}
144 +**Sinn dieser Aufgabe:**
145 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
146 +{{/lehrende}}
147 +{{/aufgabe}}
148 +
149 +{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie Ergänzaufgabe" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
150 +(% class="noborder" style="width:70%" %)
151 +|Dieses Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse [[image:achsensymBeispiel.PNG||width="300"]]| |und dieses Schaubild ist punktsymmetrisch zum Ursprung [[image:punktsymBeispiel.PNG||width="250"]]
152 +
153 +Ergänze die fehlenden Hälften der folgenden Schaubilder, so dass sie symmetrisch sind:
154 +(% class="noborder" style="width:80%" %)
155 +|a) zum Ursprung [[image:Ergänzena).PNG||width="250"]]|b) zur y-Achse [[image:Ergänzenb).PNG||width="270"]]|
156 +|c) zum Ursprung [[image:Ergänzenc).PNG||width="250"]]|d) zur y-Achse [[image:Ergänzend).PNG||width="270"]]
157 +
158 +{{lehrende}}
159 +**Sinn dieser Aufgabe:**
160 +Symmetrie erkennen
161 +{{/lehrende}}
162 +{{/aufgabe}}
163 +
164 +{{lehrende}}
94 94  K3 wurde bewusst weggelassen .. das kommt in BPE 3.5
95 95  {{/lehrende}}
96 96  
Ergänzena).PNG
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