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Lösung Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

Version 9.3 von Holger Engels am 2024/11/23 18:32
  1. \[\begin{align*} 0=\frac{3}{4}\cdot x+2 \\ -2= \frac{3}{4}\cdot x \\ x= -\frac{8}{3} \end{align*}\]

  2. Hier gilt es die Gleichung \((x-2)^4 =1\) zu lösen. Eine Zahl hoch 4 ergibt gena dann eins, wenn die Zahlen +1 oder -1 lauten, d.h. \((-1)^4=(1)^4 =1\) . Wir erhalten also die Gleichungen

    1. \(x-2=1 \Rightarrow x=3\)
    2. \(x-2=-1 \Rightarrow x=1\)

  3. Aus der hier gegebenen Produktform lassen sich die Nullstellen aus den einzelnen Faktoren direkt ablesen. Diese lauten \(x_1=3, x_2=-4, x_3=2\).

  4. Auch hier liefert ein Blick auf die einzelnen Faktoren
    \(x_1=9\) und aus \(0=(x^2-4)=(x+2)\cdot (x-2)\) folgt \(x_2=-2, x_3=2\).