Lösung Symmetrie untersuchen

Version 1.1 von Holger Engels am 2024/10/25 23:06


Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 3x+1=3(-x)+1$ $\Rightarrow 3x+1\neq-3x+1$ ↯	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 3x+1=-(3(-x)+1)$ $\Rightarrow 3x+1\neq3x-1$ ↯

Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 7=7$ ✓	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 7=-7$ ↯

Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 3x^3-8x+2=3(-x)^3-8(-x)+2$ $\Rightarrow 3x^3-8x+2\neq-3x^3+8x+2$ ↯	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 3x^3-8x+2=-(3(-x)^3-8(-x)+2)$ $\Rightarrow 3x^3-8x+2\neq3x^3-8x-2$ ↯

Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-2(-x)^4-9(-x)^2+3$ $\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-2x^4-9x^2+3$ ✓	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-(-2(-x)^4-9(-x)^2+3)$ $\Rightarrow -2x^4-9x^2+3 \neq 2x^4+9x^2-3$ ↯

Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow (x^2-2)^3=((-x)^2-2)^3$ $\Rightarrow (x^2-2)^3=(x^2-2)^3$ ✓	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow (x^2-2)^3=-(((-x)^2-2)^3)$ $\Rightarrow (x^2-2)^3\neq-(x^2-2)^3$ ↯
$f(x)=x^4(x^3-3)\cdot (1-x)$
Check y-Achse: $f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow x^4(x^3-3)\cdot (1-x)=(-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x))$ $\Rightarrow -x^8 + x^7 + 3 x^5 - 3 x^4=-x^8 - x^7 - 3 x^5 - 3 x^4$ ↯	Check Ursprung: $f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow x^4(x^3-3)\cdot (1-x)=-((-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x)))$ $\Rightarrow -x^8 + x^7 + 3 x^5 - 3 x^4 = x^8 + x^7 + 3 x^5 + 3 x^4$ ↯

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