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Version 53.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/19 16:14
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
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3 {{/box}}
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5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11
12 {{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
13 Parabel aus Wertetabelle B
14 Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
15 (% class="border slim" %)
16 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
17 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
18 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
19 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
20 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
21 {{/aufgabe}}
22
23 {{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
24 Parabel aus Wertetabelle A
25 Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
26 (% class="border slim" %)
27 |{{formula}}x{{/formula}}|1|5|
28 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|2|2|{{formula}}y_s=1{{/formula}}
29
30 (% class="border slim" %)
31 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2
32 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|{{formula}}2{{/formula}}|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
33 {{/aufgabe}}
34
35 {{aufgabe id="Aufstellen von Funktionstermen aus einer Wertetabelle (3)" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
36 (% class="border slim" %)
37 Liegen die Punkte auf einer Parabel?
38 (% class="border slim" %)
39 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
40 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1|3|5
41 {{/aufgabe}}
42
43 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
44 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
45 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
46 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
47 {{/aufgabe}}
48
49 {{aufgabe id="Aussagen über das Schaubild einer Funktion treffen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="" cc="" }}
50 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
51 [[image:Schaubild 1 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 2 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 3 Aufgabe 2.png||width=30%]]
52 {{/aufgabe}}
53
54 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
55 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
56 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
57 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
58 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
59 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
60 {{/aufgabe}}