Inhalt
K5 Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
K4 K5 Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
K4 K5 Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
K4 K5 Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
Liegen die Punkte auf einer Parabel?
| \(x\) | 0 | 1 | 2 |
| \(f_1(x)\) | 1 | 1 | 1 |
| \(f_2(x)\) | 1 | 3 | 5 |
| AFB I | Kompetenzen K2 K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Martin Rathgeb, Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Scheitel(punkts)form. Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
| \(x\) | 1 | 3 |
|
| \(f_1(x)\) | 2 | 1 | \(x_s=3\) |
| \(f_2(x)\) | 0 | 0 | \(y_s=2\) |
| \(f_3(x)\) | 2 | 2 | \(y_s=4\) |
| \(f_4(x)\) | 2 | 1 | \(y_s=2\) |
| AFB II | Kompetenzen K2 K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Martin Rathgeb, Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform. Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
| \(x\) | 1 | 2 | 3 |
| \(f_1(x)\) | 0 | 0 | 1 |
| \(f_2(x)\) | 3 | 1 | 3 |
| \(f_3(x)\) | -2 | 0 | -2 |
| \(f_4(x)\) | -2 | 1 | +2 |
| AFB II | Kompetenzen K2 K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Martin Rathgeb, Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit \(f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4)\).
Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
| AFB I | Kompetenzen K1 K4 K5 | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle Miriam Erdmann | Lizenz k.A. |
Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
| \(x\) | -4 | -3,5 | -3 | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 |
| \(f(x)\) | -3 | -0,625 | 0 | -0,375 | -1 | -1,125 | 0 | 3,125 | 9 |
Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
- Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
- Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
- Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
- Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
- Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
| AFB II | Kompetenzen K1 K4 K5 K6 | Bearbeitungszeit 20 min |
| Quelle Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
a) Das Schaubild hat bei \(x=1\) eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
b) Das Schaubild hat bei \(x=-4\) eine einfache, bei \(x=-2\) eine doppelte und bei \(x=3\) eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei \(y=27\).
c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch \(P(2|10)\) und \(Q(0|0)\).
d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei \(x=4\) und eine doppelte Nullstelle bei \(x=-3\).
| AFB II | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Niklas Wunder, Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 |
|---|
| I | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 |
| II | 1 | 2 | 0 | 5 | 5 | 1 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Bearbeitungszeit gesamt: 32 min
| Abdeckung Bildungsplan | | |
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| Abdeckung Kompetenzen | | |
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| Abdeckung Anforderungsbereiche | | |
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| Eignung gemäß Kriterien | | |
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| Umfang gemäß Mengengerüst | | |
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