Änderungen von Dokument Lösung Bedingungen zum Aufstellen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,13 @@
	1	+Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
	2	+ [[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
	3	+
1	1	Die Schaubilder {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} haben Grad 3, das Schaubild {{formula}}K_h{{/formula}} Grad 4. Dementsprechend benötigt man für den ersten und letzten Funktionsterm vier, für den zweiten fünf bzw. drei Bedingungen.
2		-Schaubild 1: Funktion dritten Grades, hat die drei einfachen Nullstellen {{formula}}x_1=-2{{/formula}}, {{formula}}x_2=1{{/formula}} und {{formula}}x_3=4{{/formula}} und schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=2{{/formula}} (Termbestimmung wie bei Aufgabe 1 über die Produktdarstellung).
3		-Schaubild 2: Funktion vierten Grades und achsensymmetrisch: benötigt nur noch drei Bedingungen, z.B.: {{formula}} A(-2|2), B(0|2){{/formula}} und {{formula}}C(2|2){{/formula}}
	5	+
	6	+Schaubild 1: Funktion dritten Grades, hat die drei einfachen Nullstellen {{formula}}x_1=-2{{/formula}}, {{formula}}x_2=1{{/formula}} und {{formula}}x_3=4{{/formula}} und schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=2{{/formula}} (Ansatz mit Produktform).
	7	+Schaubild 2: Funktion vierten Grades und achsensymmetrisch: benötigt nur noch drei Bedingungen. Mit den Punkten {{formula}} A(-2|2), B(0|2){{/formula}} und {{formula}}C(2|2){{/formula}}, die sich zunächst aufdrängen, kann man nicht arbeiten. //A// und //C// sind redundant aufgrund der Symmetrie. Setzt man beide an, erhält man zweimal die gleiche Gleichung. Dazu kommt, dass die Punkte //A//, //B//, //C// alle den gleichen Funktionswert aufweisen. Damit kann man kein //a// bestimmen. Wenn man statt //C// den Punkt {{formula}}D(1|-1){{/formula}} nimmt, kommt man zum Ziel.
	8	+
	9	+Man kann hier übrigens alternativ eine Funktion {{formula}}g(x){{/formula}} mit Produktform ansetzen, die sich durch vertikale Verschiebung des Graphen um zwei nach unten ergibt. Durch anschließende Verschiebung um zwei nach oben, erhält man den Funktionsterm zum Schaubild.
	10	+
4	4	Schaubild 3: Funktion dritten Grades: benötigt vier Bedingungen, z.B.: {{formula}} A(-1|-3), B(0|1), C(1|-1){{/formula}} und {{formula}}D(2|-3){{/formula}}
	12	+
	13	+Auch hier kann man alternativ mit Verschiebung arbeiten.