Änderungen von Dokument Lösung Parabel aus drei Punktproben

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,6 +11,7 @@
11	11	(% class="border slim" %)
12	12	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
13	13	|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|1|0
	14	+
14	14	Hier sind ebenfalls ale Nullstellen bekannt. Außerdem kann der Scheitelpunkt {{formula}}S(2|1){{/formula}} abgelesen werden. Ansatz also wahlweise mit Produkt- oder Scheitelform.
15	15	Mit Scheitelpunkt sieht das so aus: {{formula}}f_2(x)=a(x-2)^2+1{{/formula}}
16	16	Der Funktionswert an der Stelle //1// links von der Scheitelstelle ist //1// weniger als der an der Scheitelstelle. Der Streckungsfaktor ist also //-1//.
...	...	@@ -21,6 +21,11 @@
21	21	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
22	22	|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
23	23
	25	+Der Scheitelpunkt {{formula}}S(2|0){{/formula}} liegt auf der x-Achse und ist damit gleichzeitig eine doppelte Nullstelle. Die Scheitelpunktform und die Produktform sehen in diesem Fall exakt gleich aus:
	26	+{{formula}}f_3(x)=a(x-2)^2{{/formula}}
	27	+Eins neben dem Scheitelpunkt ist der Funktionswert //2// statt {{formula}}1^2=1{{/formula}}, also ist der Streckungsfaktor {{formula}}a=2{{/formula}}
	28	+{{formula}}\Rightarrow f_3(x)=2(x-2)^2{{/formula}}
	29	+
24	24	(% class="border slim" %)
25	25	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
26	26	|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|4|2