Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.joachimrapp
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,55 +1,52 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
4	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
6		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
7		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
	8	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	9	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	10	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10	10
11		-{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	13	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
12	12	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
13	13
	16	+
14	14	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
15	15
16		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
17		-
	19	+ b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
	20	+
18	18	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
19		-
	22	+
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau
23		-Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	25	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
24	24	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
25	25	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
	28	+
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes Niveau
29		-Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	31	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
30	30	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
31	31
32	32	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
33		-{{/aufgabe}}
34	34
35	35
36		-{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
37		-Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
38		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
39		-Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
	37	+
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Grad und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
43		-Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
	40	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
	41	+Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
44	44
45		-a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
46		-b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
47		-{{/aufgabe}}
	43	+(% style="width:min-content" %)
	44	+|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
	45	+|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
48	48
49		-{{aufgabe id="Grad 6 eine Lösung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
50		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
	47	+Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	50	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
54	54
55	55