Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.torbenwuerth

Inhalt

...	...	@@ -7,15 +7,23 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10		-{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	10	+{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="14"}}
	11	+Bestimme die Lösungen folgender Gleichungen {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}ohne Taschenrechner:
12	12
13		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	13	+(% class="abc" %)
	14	+1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	16	+1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	17	+1. {{formula}}(x^2-4)(x-3)=0{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}x^3+x^2-\frac{3}{4}x=0{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}x^3+3x^2-4=3x^2+9x-4{{/formula}}
	20	+{{/aufgabe}}
14	14
15		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	22	+{{aufgabe id="Lösung in Abhängigkeit von a" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Stefanie Schmidt" cc="BY-SA"}}
	23	+Bestimme {{formula}}a\in\mathbb{R} {{/formula}} so, dass die Gleichung genau zwei Lösungen hat.
16	16
17		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18		-
	25	+(% class="abc" %)
	26	+{{formula}}(x^2-4)(x-a)=0{{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
...	...	@@ -48,4 +48,23 @@
48	48	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
	59	+{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	60	+Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
	61	+Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.
	62	+Sara möchte zu beiden Seiten {{formula}}a+b{{/formula}} addieren.
	63	+Paul möchte beide Seiten mit {{formula}}-1{{/formula}} multiplizieren.
	64	+Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
	65	+{{/aufgabe}}
	66	+
	67	+{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	68	+Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
	69	+(% class="abc" %)
	70	+1. Löse die Ungleichung graphisch
	71	+1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
	74	+{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	75	+Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
51	51	{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}