Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,6 +7,10 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
	10	+{{lernende}}
	11	+**KMap** [[Strategietrainer>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen#erkunden]]
	12	+{{/lernende}}
	13	+
10	10	Numerisches Lösungsverfahren
11	11
12	12	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="14"}}
...	...	@@ -54,17 +54,19 @@
54	54
55	55	{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
56	56	(% class="abc" %)
57		-1. (((
	61	+1. ((({{{ }}}
	62	+
58	58	{{formula}}
59	59	\begin{align*}
60		-\square x^3+\square=0\\
61		-\square x^3=\square \left| :2\\
62		-x^3=\square
63		-x=-2
	65	+\square x^3+\square &= 0\\
	66	+\square x^3 &=\square\quad \left| :2\\
	67	+x^3 &= \square \\
	68	+x &= -2
64	64	\end{align*}
65	65	{{/formula}}
66	66	)))
67		-1. (((
	72	+1. ((({{{ }}}
	73	+
68	68	{{formula}}
69	69	\begin{align*}
70	70	2x^3+\square x^2 &= 0 \\
...	...	@@ -72,18 +72,19 @@
72	72	\end{align*}
73	73	{{/formula}}
74	74
75		-{{formula}}x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
	81	+{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
76	76	)))
77		-1. (((
	83	+1. ((({{{ }}}
	84	+
78	78	{{formula}}\begin{align*}
79		-x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
80		-z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
	86	+x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
	87	+z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
81	81	\end{align*}
82	82	{{/formula}}
83	83
84	84	{{formula}}
85	85	\begin{align*}
86		-z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	93	+\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
87	87	z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
88	88	\end{align*}
89	89	{{/formula}}