Wiki-Quellcode von BPE 3.4 Polynomgleichungen

Version 24.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 14:16

version	line-number	content
12.1	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
2.1	3	=== Kompetenzen ===
3.1	4
5.1	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
	8	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	9	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	10	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
7.1	11
24.1	12	{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	13	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
7.1	14
24.1	15
	16	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	17
	18	b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	19
	20	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	21
	22	{{/aufgabe}}
	23
7.1	24	{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	25	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	26
	27
	28	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	29
22.1	30	b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
18.1	31
7.1	32	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18.1	33
7.1	34	{{/aufgabe}}
	35
16.1	36	{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
13.1	37	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
8.2	38	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
7.1	39
10.1	40	{{/aufgabe}}
7.1	41
16.1	42	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	43	Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
13.1	44	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
7.1	45
13.1	46	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
7.1	47
11.1	48
13.1	49
7.1	50	{{/aufgabe}}
	51
15.1	52
16.1	53	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	54	Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
19.1	55	Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
21.1	56	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
7.1	57
	58
	59	{{/aufgabe}}
	60
17.1	61	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
16.1	62	Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
	63
20.1	64	a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
16.1	65	b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
	66
	67
	68	{{/aufgabe}}
	69
17.1	70	{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
19.1	71	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
17.1	72	durch Substitution gelöst werden kann.
16.1	73
	74
17.1	75
	76	{{/aufgabe}}
	77
	78
7.1	79	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
	80
	81

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