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Dokument-Autor

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1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

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1	1	a) {{formula}}0= -x^3 -4096 \Rightarrow x^3= -4096 \Rightarrow x = \sqrt[3]{-4096} = -16{{/formula}}
2	2
3		-b) {{formula}}0= x^{2}(x+3)(x-3)(x+8){{/formula}} mit dem Satz vom Nullprodukt folgt {{formula}}x_{1,2} = 0 \lor x_3 =- 3 \lor x_4 = 3 \lor x_5 = 8{{/formula}}
	3	+b) {{formula}}0= x^{2}(x+3)(x-3)(x+8){{/formula}} mit dem Satz vom Nullprodukt folgt {{formula}}x_1 = 0 \lor x_2 =- 3 \lor x_3 = 3 \lor x_4 = -8{{/formula}}
4	4
5	5	c) {{formula}}0= x^4-2x^2-35{{/formula}}
6		-Substitution {{formula}} x^2 = z \Rightarrow 0= z^2 -2z-35 {{/formula}}
7		-Lösung mit der a,b,c-Formel: {{formula}}z_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35) } }{2} \Rightarrow z_1 = 7 ; z_2 = -5{{/formula}}
8		-Rücksubstitution:
9		-{{formula}} z = x^2 = 7 \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{7} {{/formula}}
10		-{{formula}} z = x^2 = -5 {{/formula}} liefert keine weitere Lösung.
	6	+Substitution {{formula}} x^2 = z \Rightarrow 0= x^2 -2x-35 {{/formula}}
	7	+Lösung mit der a,b,c-Formel: {{formula}}x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35) } }{2} \Rightarrow x_1 = 7 ; x_2 = -5{{/formula}}
	8	+Resubstitution: {{formula}} x^2 = 7 \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{7} {{/formula}}
11	11
12		-d) {{formula}}x_1 = -2 \lor x_2 = 2 \lor x_3 = 3 {{/formula}}
13		-