Lösung Lösen

a) \(0= -x^3 -4096 \Rightarrow x^3= -4096 \Rightarrow x = \sqrt[3]{-4096} = -16\)

b) \(0= x^{2}(x+3)(x-3)(x+8)\) mit dem Satz vom Nullprodukt folgt \(x_{1,2} = 0 \lor x_3 =- 3 \lor x_4 = 3 \lor x_5 = 8\)

c) \(0= x^4-2x^2-35\)
Substitution \( x^2 = z \Rightarrow 0= z^2 -2z-35 \)
Lösung mit der a,b,c-Formel: \(z_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35) } }{2} \Rightarrow z_1 = 7 ; z_2 = -5\)
Rücksubstitution:
\( z = x^2 = 7 \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{7} \)
\( z = x^2 = -5 \) liefert keine weitere Lösung.

d) \(x_1 = -2 \lor x_2 = 2 \lor x_3 = 3 \)

e) \(x_1 = 0 \lor x_2 = 0,5 \lor x_3 =-1,5 \)