Änderungen von Dokument Lösung Quadratische Ungleichung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
2	2	(% class="abc" %)
3	3	1. (((Löse die Ungleichung graphisch
4		-[[image:schaubild.png||width="350"]]
5		-Man sieht, dass die Ungleichung im Intervall {{formula}}[-3,-1]{{/formula}} erfüllt ist, da in dem Bereich die Funktionswerte unterhalb der x-Achse/auf der x-Achse liegen.
	4	+[[image:schaubild.png]]
6	6	)))
7	7	1. (((Löse die Ungleichung algebraisch.
	7	+**Schritt 1: ** Gleichung lösen
8	8	{{formula}}3x^2+12x+9=0 |:3{{/formula}}
9	9	{{formula}}x^2+4x+3=0{{/formula}}
10		-Mitternachtsformel (abc-Formel):
11		-{{formula}}
12		-\begin{align*}
13		-x_{1,2}&=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot 1 \cdot 3}}{2\cdot 1} \\
14		-&=\frac{-4\pm \sqrt{4}}{2} \\
15		-&=\frac{-4\pm 2}{2}
16		-\end{align*}
17		-{{/formula}}
18		-{{formula}}\Rightarrow x_1 =\frac{-4-2}{2}=-3; \ x_2 =\frac{-4+2}{2}=-1{{/formula}}
	10	+...
	11	+{{formula}}x_1 = -3; x_2 = -1{{/formula}}
	12	+**Schritt 2: ** Skizze
	13	+[[image:skizze.png]]
19	19	)))
20	20

schaubild.png

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-193.7 KB

Inhalt