Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -72,12 +72,11 @@
72	72	1. Die Eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ergibt sich durch Fortsetzung der Summenregel. Gib {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast.
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75		-{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Erweiterung" zeit="5" cc="by-sa"}}
76		-Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = q^x{{/formula}}.
	75	+{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
	76	+Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}} f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} für {{formula}}q\in \{2; e; 3\}{{/formula}}.
77	77	(% class="abc" %)
78		-1. Berechne für verschiedene Werte von {{formula}}q \in \{2; 2{,}5; 3; e\}{{/formula}} den Funktionswert an der Stelle {{formula}}x = 0{{/formula}} sowie die mittlere Änderungsrate im Intervall {{formula}}[0; 0{,}1]{{/formula}}. Trage die Werte in eine geeignete Tabelle ein.
79		-1. Welche Besonderheit stellst du für {{formula}}q = e{{/formula}} fest?
80		-1. Erkläre, warum man {{formula}}e{{/formula}} als „natürliche“ Basis einer Exponentialfunktion bezeichnet.
	78	+1. Berechne die Sekantensteigung zwischen {{formula}} P{{/formula}} und {{formula}} Q{{/formula}}, also {{formula}}m=\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}{{/formula}}für alle drei Basen {{formula}} q{{/formula}}.
	79	+1. Vergleiche die numerischen Werte miteinander. Was fällt dir an dem Fall {{formula}}q=e{{/formula}} auf?
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{lehrende}}