Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -73,10 +73,14 @@
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75	75	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
76		-Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}} f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} für {{formula}}q\in \{2; e; 3\}{{/formula}}.
	76	+Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} mit {{formula}}q\\in\\{2;\\,e;\\,3\\}{{/formula}}.
77	77	(% class="abc" %)
78		-1. Berechne die Sekantensteigung zwischen {{formula}} P{{/formula}} und {{formula}} Q{{/formula}}, also {{formula}}m=\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}{{/formula}}für alle drei Basen {{formula}} q{{/formula}}.
79		-1. Vergleiche die numerischen Werte miteinander. Was fällt dir an dem Fall {{formula}}q=e{{/formula}} auf?
	78	+1. Berechne für jedes {{formula}}q{{/formula}} die Steigung der Geraden durch P\((0\\mid f(0))\) und Q\((0{,}001\\mid f(0{,}001))\), also
	79	+ \[
	80	+ m = \\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}\,.
	81	+ \]
	82	+1. Vergleiche die Ergebnisse und beantworte:
	83	+ **Was fällt dir bei** {{formula}}q=e{{/formula}} **besonders auf?**
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{lehrende}}