Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,13 +9,16 @@
9	9	{{lehrende}}
10	10	x im Exponenten
11	11	* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
	12	+
12	12	Asymptotischer Verlauf
13		-* Schaubilder von tan(x), 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
	14	+* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
14	14	* 2^x und 2^-x = ½^x
	16	+
15	15	Warum kommen nur positive Basen in Frage?
16	16	* Wertetabelle (-2)^x
	19	+
17	17	Basiswechsel (setzt ln voraus)
18		-* Potenzgesetz
	21	+* Auf Potenzgesetz zurückführen
19	19	{{/lehrende}}
20	20
21	21	{{lernende}}
...	...	@@ -36,8 +36,6 @@
36	36	Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
37	37
38	38	[[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]]
39		-
40		-
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43	{{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
...	...	@@ -44,7 +44,6 @@
44	44	Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
45	45	(Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
46	46	[[image:EFunktion.svg||width=500]]
47		-
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Eigenschaften der e-Funktion" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
...	...	@@ -60,7 +60,6 @@
60	60	a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
61	61	{{/formula}}.
62	62	b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
63		-
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{lehrende}}