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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,20 +7,10 @@
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
8 8  
9 9  {{lehrende}}
10 -x im Exponenten
11 -* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12 -
10 +x muss im Exponenten sein .. Unterscheidung zu Potenzfunktion
13 13  Asymptotischer Verlauf
14 -* Schaubilder , die durch (0|1) verlaufen
15 -* 1, 1 + 2x, 1 + x^2, 2^x, 1/2^x .. 1/x^2 für x<0 weiterzeichnen
16 -* Funktionswert an den Stellen -1, 0, 1, 2
17 -
18 18  Warum kommen nur positive Basen in Frage?
19 -* Wertetabelle (-2)^x
20 -
21 -Basiswechsel
22 -* ohne ln
23 -* Auf Potenzgesetz zurückführen
13 +Basiswechsel: ln noch nicht eingeführt?
24 24  {{/lehrende}}
25 25  
26 26  {{lernende}}
... ... @@ -27,20 +27,6 @@
27 27  [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
28 28  {{/lernende}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Exponentialfunktion" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="2"}}
31 -Entscheide jeweils, ob es sich bei dem Funktionsterm um einen Exponentialfunktionsterm handelt.
32 -(% class="abc" %)
33 -1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3 + e{{/formula}}
34 -1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x^{3(x+1)}-1{{/formula}}
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Graphen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
38 -Ordne die Funktionsgraphen den Funktionstermen zu und skizziere jeweils im Schaubild den Abschnitt für //x<0//.
39 -{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}}{{formula}}i(x)=2^x{{/formula}}
40 -[[image:graph f.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px"]]
41 -(% class="abc" %)
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 44  {{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
45 45  Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
46 46  {{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
... ... @@ -55,6 +55,8 @@
55 55  Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
56 56  
57 57  [[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]]
34 +
35 +
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 60  {{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
... ... @@ -61,6 +61,7 @@
61 61  Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
62 62  (Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
63 63  [[image:EFunktion.svg||width=500]]
42 +
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 66  {{aufgabe id="Eigenschaften der e-Funktion" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
... ... @@ -76,6 +76,7 @@
76 76  a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
77 77  {{/formula}}.
78 78  b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
58 +
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 81  {{lehrende}}