Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -11,10 +11,10 @@
11	11	{{/lernende}}
12	12
13	13	{{aufgabe id="Exponentialfunktion" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="2" cc="by-sa"}}
14		-Entscheide, ob der Term Funktionsterm einer Exponentialfunktion ist.
	14	+Entscheide jeweils, ob es sich bei dem Funktionsterm um einen Exponentialfunktionsterm handelt.
15	15	(% class="abc" %)
16		-1. {{formula}}\frac{1}{8}(2(x-2))^3 + 1{{/formula}}
17		-1. {{formula}}\frac{1}{8}2^{3(x+1)}-1{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3 + 1{{/formula}}
	17	+1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}2^{3(x+1)}-1{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -30,20 +30,19 @@
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{aufgabe id="Negative Basis" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
33		-(% class="abc" %)
34		-1. Fülle die Wertetabelle aus soweit wie möglich.
	33	+Fülle die Wertetabelle aus soweit wie möglich.
35	35	(% class="border slim" %)
36	36	|=x|2|1|0|-1|-2|-1,5
37	37	|={{formula}}(-2)^x{{/formula}}||||||
38	38
39		-1. Erläutere, warum Exponentialfunktion nur für positive Basen {{formula}}q>0{{/formula}}, {{formula}}q\ne 1{{/formula}} definiert werden.
	38	+Erläutere, warum wir die Exponentialfunktion nur für positive Basen definieren.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Basiswechsel verstehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
43		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Gib die Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=4^{kx}{{/formula}} mit einem geeigneten //k// an.
	42	+Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist gegeben mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Gib die Funktion {{formula}}f{{/formula}} in der Form {{formula}}f(x)=4^{kx}{{/formula}} mit einem geeigneten //k// an.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Basiswechsel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
	45	+{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
47	47	Führe bei folgenden Exponentialfunktionen jeweils einen Basiswechsel durch.
48	48	(% class="abc" %)
49	49	1. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
...	...	@@ -58,7 +58,7 @@
58	58	{{formula}}a_3=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
59	59	{{formula}}a_4=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
60	60	(% class="abc" %)
61		-1. Welches Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
	60	+1. Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
62	62	{{/formula}}.
63	63	1. Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegeben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}. D.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast.
64	64	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -70,4 +70,4 @@
70	70	AFB III muss hier nicht erreicht werden.
71	71	{{/lehrende}}
72	72
73		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	72	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}