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Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -23,6 +23,24 @@
23 23  [[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 +{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
27 +Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
28 +(% class="abc" %)
29 +1. {{formula}} f(x)=e^x-2 {{/formula}}
30 +1. {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
31 +1. {{formula}} h(x)=-1,5e^x {{/formula}}
32 +1. {{formula}} i(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
33 +{{/aufgabe}}
34 +
35 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
36 +Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
37 +(% class="abc" %)
38 +1. {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
39 +1. {{formula}} g(x)=e^{-x}+\pi {{/formula}}
40 +1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
41 +1. {{formula}} i(x)=(\frac{2}{3})^x{{/formula}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
26 26  {{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27 27  Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}.
28 28  [[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
... ... @@ -44,24 +44,6 @@
44 44  1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
48 -Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
49 -(% class="abc" %)
50 -1. {{formula}} f(x)=e^x-2 {{/formula}}
51 -1. {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
52 -1. {{formula}} h(x)=-1,5e^x {{/formula}}
53 -1. {{formula}} i(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
54 -{{/aufgabe}}
55 -
56 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
57 -Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
58 -(% class="abc" %)
59 -1. {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
60 -1. {{formula}} g(x)=e^{-x}+\pi {{/formula}}
61 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
62 -1. {{formula}} i(x)=(\frac{2}{3})^x{{/formula}}
63 -{{/aufgabe}}
64 -
65 65  {{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
66 66  Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
67 67  (% class="abc" %)