Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Exp-Funktion.png
  • Graphexponentialfunktion.PNG
  • IQPExp.svg

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Transformationen
	1	+BPE 4.2 Transformationen

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.katharinaschneider

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
6		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
7		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
8		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
	3	+{{lernende}}
	4	+[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/c7yGDeph]]
	5	+[[KMap Interaktive Elemente>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
	6	+{{/lernende}}
	7	+
	8	+[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	9	+[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	10	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
	11	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
9	9	(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
10	10
	14	+{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	15	+[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
	16	+1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	17	+
	18	+
	19	+2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
	20	+{{/aufgabe}}
	21	+
	22	+{{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	23	+Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird durch mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
	24	+
	25	+a) Verschiebung in y-Richtung um 3
	26	+
	27	+b) Streckung in y-Richtung mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und Verschiebung in y-Richtung um -5
	28	+
	29	+c) Spiegelung an der y-Achse; Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 1,5; Verschiebung in y-Richtung um 1
	30	+
	31	+d) Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	35	+[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+
	38	+{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	39	+
	40	+Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
	41	+
	42	+a) {{formula}} g(x)=e^x-2 {{/formula}}
	43	+
	44	+b) {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
	45	+
	46	+c) {{formula}} g(x)=-1,5e^x {{/formula}}
	47	+
	48	+d) {{formula}} g(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
	49	+
	50	+
	51	+{{/aufgabe}}
	52	+
	53	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	54	+
	55	+Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
	56	+
	57	+a) {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
	58	+
	59	+b) {{formula}} g(x)=e^{-x}+\pi {{/formula}}
	60	+
	61	+c) {{formula}} h(x)=e^{-x}+x {{/formula}}
	62	+
	63	+d) {{formula}} i(x)=(x-2)e^x{{/formula}}
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}

Exp-Funktion.png

Author

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	1	+XWiki.kickoff

Größe

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Inhalt

Graphexponentialfunktion.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+87.6 KB

Inhalt

IQPExp.svg

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

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	1	+19.3 KB

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