Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,9 +22,20 @@
22	22
23	23
24	24	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
	25	+[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph einer Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
	28	+{{info}}
	29	+Diese Version strukturiert die Aufgabe klar in zwei Teilschritte und gibt die Funktionsgleichungen kompakt und lesbar vorab an.
	30	+{{/info}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Skizzieren (ALTERNATIVE FORMULIERUNG)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	33	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}.
	34	+(% class="abc" %)
	35	+1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.
	36	+1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den dargestellten Graphen hinsichtlich ihrer Lage, Symmetrie und Verschiebung.
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
28	28	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
29	29	Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild.
30	30	(% class="abc" %)
...	...	@@ -35,7 +35,7 @@
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38		-Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}.
	49	+Gegeben sind Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}} sowie ihre Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
39	39	[[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
40	40	(% class="abc" %)
41	41	1. Bestimme die Parameter //a// und //c//.
...	...	@@ -43,7 +43,7 @@
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
46		-Die Gleichung der Funktion {{formula}}f{{/formula}} lautet {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}f{{/formula}} durch horizontale Streckung um den Faktor //1/2//.
	57	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Der Graph der Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch Streckung mit Faktor //1/2// in x-Richtung.
47	47	(% class="abc" %)
48	48	1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}.
49	49	1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
...	...	@@ -63,7 +63,7 @@
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65	65	{{aufgabe id="Umkehraufgabe" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
66		-Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem diese zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal um den Faktor //2// gestreckt wurde. Wie lautet der Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}?
	77	+Das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem dieses zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal mit Faktor //2// gestreckt wurde. Bestimme den Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	{{lehrende}}