Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,28 +22,9 @@
22	22
23	23
24	24	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph einer Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
	25	+[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{info}}
29		-Diese Version strukturiert die Aufgabe klar in zwei Teilschritte und gibt die Funktionsgleichungen kompakt und lesbar vorab an.
30		-{{/info}}
31		-
32		-{{aufgabe id="Skizzieren (ALTERNATIVE FORMULIERUNG)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
33		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit folgenden Funktionsgleichungen:
34		-
35		-(% class="border slim" %)
36		-|=Bezeichnung|=Funktionsgleichung
37		-|//f//|{{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}
38		-|//g//|{{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}
39		-|//h//|{{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}}
40		-|//i//|{{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}
41		-
42		-(% class="abc" %)
43		-1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.
44		-1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den dargestellten Graphen hinsichtlich ihrer Lage, Symmetrie und Verschiebung.
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47	47	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
48	48	Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild.
49	49	(% class="abc" %)
...	...	@@ -54,7 +54,7 @@
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
57		-Gegeben sind Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}} sowie ihre Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
	38	+Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}.
58	58	[[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
59	59	(% class="abc" %)
60	60	1. Bestimme die Parameter //a// und //c//.
...	...	@@ -62,7 +62,7 @@
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64	64	{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
65		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Der Graph der Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch Streckung mit Faktor //1/2// in x-Richtung.
	46	+Die Gleichung der Funktion {{formula}}f{{/formula}} lautet {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}f{{/formula}} durch horizontale Streckung um den Faktor //1/2//.
66	66	(% class="abc" %)
67	67	1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}.
68	68	1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
...	...	@@ -82,7 +82,7 @@
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84	84	{{aufgabe id="Umkehraufgabe" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
85		-Das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem dieses zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal mit Faktor //2// gestreckt wurde. Bestimme den Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}.
	66	+Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem diese zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal um den Faktor //2// gestreckt wurde. Wie lautet der Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}?
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88	88	{{lehrende}}