Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,26 +10,6 @@
10	10	[[KMap Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
13		-{{info}}
14		-Diese Version verwendet korrekte Fachsprache für Transformationen und präzise Operatoren für die Teilaufgaben.
15		-{{/info}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen (NEU)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
18		-Gegeben ist die Exponentialfunktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die folgenden Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} entstehen jeweils aus dem Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} durch Transformationen:
19		-
20		-(% class="border slim" %)
21		-|=Bezeichnung|=Transformation
22		-|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}}|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}-\\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, anschließend //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
23		-|{{formula}}K_{g_2}{{/formula}}|//Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
24		-|{{formula}}K_{g_3}{{/formula}}|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
25		-
26		-Bearbeite zu jedem der drei Fälle folgende Teilaufgaben:
27		-
28		-(% class="abc" %)
29		-1. Gib die Funktionsgleichungen von //g//₁, //g//₂ und //g//₃ an.
30		-1. Skizziere die Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}K_f{{/formula}} in einem gemeinsamen Koordinatensystem.
31		-{{/aufgabe}}
32		-
33	33	{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
34	34	Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
35	35	Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	30	+{{aufgabe id="Skizzieren (ALTERNATIVE FORMULIERUNG)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
51	51	Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}.
52	52	(% class="abc" %)
53	53	1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.