Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12
13	13	{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen (NEU)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
14	14	Gegeben ist die Exponentialfunktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die folgenden Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} entstehen jeweils aus dem Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} durch Transformationen:
15		-(((
16		-(% class="noborder slim" style="margin-left: 2em;" %)
17		-|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}} :|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}-\\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
18		-|{{formula}}K_{g_2}{{/formula}} :|//Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
19		-|{{formula}}K_{g_3}{{/formula}} :|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
20		-)))
	15	+
	16	+(% class="border slim" %)
	17	+|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}}: //Streckung// mit Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, anschließend //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
	18	+{{formula}}K_{g_2}{{/formula}}: //Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
	19	+{{formula}}K_{g_3}{{/formula}}: //Streckung// mit Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
	20	+
21	21	Bearbeite zu jedem der drei Fälle folgende Teilaufgaben:
	22	+
22	22	(% class="abc" %)
23	23	1. Gib die Funktionsgleichungen von //g//₁, //g//₂ und //g//₃ an.
24	24	1. Skizziere die Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}K_f{{/formula}} in einem gemeinsamen Koordinatensystem.