Lösung Transformationen und mehr

Version 2.1 von Katharina Schneider am 2024/12/18 14:43

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a) Für $x \rightarrow \infty$ geht K_f gegen $\infty$ . Für $x \rightarrow -\infty$ nähert sich K_f der Asymptoten y=-4 an.
b) K_f entsteht aus K_g durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und STreckung in x-Richtung mit Faktor $\frac{1}{2}$ .
c) Der maximale Abstand ergibt sich aus der Asymptoten y=-4 , an die sich das Schaubild für
$x \rightarrow -\infty$ annähert. Der minimale Abstand lässt sich berechnen:
$f(-1)=3*e^{2*(-1)}-4=3*e^{-2}-4\approx-3,59$ .
d) Setze beide Werte für in f(x) ein:
$f(0,1)= \approx -0,34$
$f(0,2)= \approx 0,48$
$\rightarrow$ es findet ein VZW statt $\rightarrow$ zwischen x=0,1 und x=0,2 muss eine NS liegen.