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Lösung Umkehraufgabe

Version 1.1 von Holger Engels am 2025/05/14 13:45

Die Transaformationen müssen in umgekehrter Reihenfolge rückwärts ausgeführt werden, um auf die Ursprungsfunktion zu kommen. Sprich: wenn erst verschoben und dann gestreckt wurde, muss rückwärts zunächst gestreckt und dann verschoben werden.

Ausgangspunkt: h(x)=2^{x+4}

  1. Streckung rückgängig machen
    Streckung um den Faktor \frac12 \Rightarrow b=2
    g(x)=h(2*x) = 2^{2x+4}
  2. Verschiebung rückgängig machen
    Streckung um 2 nach rechts
    f(x)=g(x-2) = 2^{2(x-2)-4} = 2^{2x-4+4} = 2^{2x}