Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.beckstette
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,22 +1,33 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9	9	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
10	10	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
11	11
	8	+
12	12	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
13	13	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
14	14
15		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
	12	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
16	16
17	17	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	17	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	18	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	19	+(% class="abc" %)
	20	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	21	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	25	+Gegeben sind folgende Graphen.
	26	+ [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
	27	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	28	+Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
20	20	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
21	21	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
22	22
...	...	@@ -29,19 +29,48 @@
29	29	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
30	30
31	31	{{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	43	+
32	32	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	47	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	48	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	49	+
	50	+ {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	51	+
	52	+ [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
36	36	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
37	37
38	38	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
39	39
40		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
	60	+(% class="abc" %)
	61	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	62	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
41	41	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
42	42	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
	67	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	68	+Gegeben ist die Funktion:
45	45
	70	+ {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
46	46
47		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
	72	+(% class="abc" %)
	73	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
	74	+1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	75	+1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	76	+1. Gib die Nullstelle an.
	77	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	81	+Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	82	+(% class="abc" %)
	83	+1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	84	+1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	85	+{{/aufgabe}}
	86	+
	87	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.beckstette

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+40.0 KB

Inhalt

Schaubilderzuordnung_Streckung.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.beckstette

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+41.0 KB

Inhalt

Tipp Skizzieren.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.beckstette

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+44.6 KB

Inhalt