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BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Version 44.1 von Frauke Beckstette am 2024/12/18 13:45
Contents

Kompetenzen

K4 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
K5 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
K4 Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
K4 Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen

Gegeben sind die folgenden Funktionen:

   f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3

Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Frauke Beckstette, Kim FujanLizenz   CC BY-SA

Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.

   f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2

  Schaubilderzuordnen_e.png

AFB   IIKompetenzen   K1 K4 K5Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Frauke Beckstette, Kim FujanLizenz   CC BY-SA

Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.

   f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5
 Schaubilderzuordnung_a.png

AFB   IIKompetenzen   K1 K4 K5Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Frauke Beckstette, Kim FujanLizenz   CC BY-SA

Gegeben sind die folgenden Funktionen:

   f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5}

  1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
  2. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
  3. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
AFB   IIIKompetenzen   K4 K5 K6Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Frauke Beckstette, Kim FujanLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000100
II200220
III000111
Bearbeitungszeit gesamt: 36 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst