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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
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bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2024/12/18 13:45
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/10 14:58
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.beckstette
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,5 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
... ... @@ -12,36 +12,76 @@
12 12  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
13 13  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
14 14  
15 - {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
16 16  
17 17  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
16 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 +(% class="abc" %)
19 +1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 +1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 +{{/aufgabe}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
21 21  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
22 22  
26 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
27 +
28 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
29 +{{/aufgabe}}
30 +
31 +
32 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 +
23 23   {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
24 24  
25 25   [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
40 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
29 29  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
30 30  
31 - {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
32 - [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
43 + {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
44 +
45 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
48 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
36 36  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
37 37  
38 38   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
39 39  
40 -1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
53 +(% class="abc" %)
54 +1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
55 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
41 41  1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
42 -1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
59 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
60 +Gegeben ist die Funktion:
45 45  
62 + {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
46 46  
47 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
64 +(% class="abc" %)
65 +1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
66 +1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
67 +1. Berechne die Nullstelle.
68 +{{/aufgabe}}
69 +
70 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
71 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
72 +(%class="abc"%)
73 +1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
74 +1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
75 +1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
76 +{{/aufgabe}}
77 +
78 +{{lehrende}}
79 +K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
80 +AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
81 +{{/lehrende}}
82 +
83 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
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Inhalt