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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
Von Version 51.1
bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/25 12:24
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bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/26 10:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,6 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 +* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9 +* aufgabe mit parameter
10 +
8 8  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 9  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
... ... @@ -29,25 +29,51 @@
29 29   [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
35 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
33 33  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 34  
35 35   {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
36 36  
37 - [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
40 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
43 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
41 41  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
42 42  
43 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
46 + {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
44 44  
45 45  (% class="abc" %)
46 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
47 -1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
49 +1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
50 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
48 48  1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
49 -1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
50 50  1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
55 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
56 +Gegeben ist die Funktion:
57 +
58 + {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
59 +
60 +(% class="abc" %)
61 +1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
62 +1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
63 +1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
64 +1. Gib die Nullstelle an.
65 +1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
66 +{{/aufgabe}}
67 +
68 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
69 +Gib zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
70 +(% class="abc" %)
71 +1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
72 +1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}}
73 +{{/aufgabe}}
74 +
75 +{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
76 +Gegeben sind folgende Graphen.
77 + [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
78 +Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
79 +Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
80 +{{/aufgabe}}
81 +
53 53  {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
Schaubild globaler Verlauf.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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Inhalt
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
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Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
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Inhalt