Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.beckstette
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,17 +5,29 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9		-* aufgabe mit parameter
10	10
11	11	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12	12	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
13	13
14		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
	12	+ {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
15	15
16	16	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
	17	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	18	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	19	+(% class="abc" %)
	20	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	21	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	25	+Gegeben sind folgende Graphen.
	26	+ [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
	27	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	28	+Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
19	19	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20	20	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
21	21
...	...	@@ -32,38 +32,44 @@
32	32	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	47	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
36	36	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37	37
38	38	{{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
39	39
40		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	52	+ [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	55	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45	45
46		- {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	58	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47	47
48	48	(% class="abc" %)
49		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	61	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	62	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
51	51	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52		-1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
53	53	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	67	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
57	57	Gegeben ist die Funktion:
58	58
59	59	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60	60
61	61	(% class="abc" %)
62		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
63		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64		-1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	73	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
	74	+1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	75	+1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65	65	1. Gib die Nullstelle an.
66		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verlöuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	77	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
	80	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	81	+Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	82	+(% class="abc" %)
	83	+1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	84	+1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	85	+{{/aufgabe}}
	86	+
	87	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}

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