Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,9 +5,6 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9		-* aufgabe mit parameter
10		-
11	11	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12	12	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
13	13
...	...	@@ -35,7 +35,7 @@
35	35	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36	36	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37	37
38		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	35	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
39	39
40	40	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
41	41	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -46,38 +46,9 @@
46	46	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47	47
48	48	(% class="abc" %)
49		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	46	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
51	51	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52		-1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
53	53	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
57		-Gegeben ist die Funktion:
58		-
59		- {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60		-
61		-(% class="abc" %)
62		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
63		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65		-1. Gib die Nullstelle an.
66		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
67		-{{/aufgabe}}
68		-
69		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70		-Gib zu zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen Möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
71		-(% class="abc" %)
72		-1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
73		-1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden{{formula}} y=e {{/formula}}
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
77		-Gegeben sind folgende Graphen.
78		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
79		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
80		-Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
81		-{{/aufgabe}}
82		-
83	83	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

Author

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1		-XWiki.beckstette

Größe

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1		-40.0 KB

Inhalt

Schaubilderzuordnung_Streckung.png

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1		-XWiki.beckstette

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