Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.beckstette
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,79 +5,74 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9		-* aufgabe mit parameter
10		-
11	11	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12	12	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
13	13
14		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
	11	+ {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
15	15
16	16	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	17	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	18	+(% class="abc" %)
	19	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20	20	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
21	21
22		- {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
	26	+ {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
23	23
24		- [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
	28	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28	28	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
29	29
30		- {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	35	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
31	31
32		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	37	+ [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	40	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
36	36	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37	37
38	38	{{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
39	39
40		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	45	+ [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	48	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45	45
46	46	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47	47
48	48	(% class="abc" %)
49		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	54	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	55	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
51	51	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52		-1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
53		-1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	59	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
57	57	Gegeben ist die Funktion:
58	58
59	59	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60	60
61	61	(% class="abc" %)
62		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
63		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65		-1. Gib die Nullstelle an.
66		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	65	+1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
	66	+1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
	67	+1. Berechne die Nullstelle.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70		-Gib zu zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen Möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
71		-(% class="abc" %)
72		-1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
73		-1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden{{formula}} y=e {{/formula}}
	70	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	71	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^-x + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
	72	+(%class="abc"%)
	73	+1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu diesem ist
	74	+1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu diesem ist
	75	+2. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu diesem ist
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
77		-Gegeben sind folgende Graphen.
78		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
79		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
80		-Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
81		-{{/aufgabe}}
82		-
83		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
	78	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}

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