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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
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bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/25 16:29
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bearbeitet von Kim Fujan
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.beckstette
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -1,22 +1,23 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
5 +=== Kompetenzen ===
6 +
3 3  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9 -* aufgabe mit parameter
10 -
11 11  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12 12  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
13 13  
14 - {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
15 + {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
15 15  
16 16  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
20 20  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
21 21  
22 22   {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
... ... @@ -24,60 +24,23 @@
24 24   [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
28 28  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
29 29  
30 30   {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
31 -
32 32   [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36 -Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37 -
38 - {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
39 -
40 - [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
41 -{{/aufgabe}}
42 -
43 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
44 44  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45 45  
46 46   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47 47  
48 -(% class="abc" %)
49 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50 -1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
51 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52 -1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
40 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
41 +1. Gib jeweils die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen an.
53 53  1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
57 -Gegeben ist die Funktion:
58 58  
59 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60 60  
61 -(% class="abc" %)
62 -1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
63 -1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64 -1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65 -1. Gib die Nullstelle an.
66 -1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
67 -{{/aufgabe}}
68 -
69 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70 -Gib zu zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen Möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
71 -(% class="abc" %)
72 -1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
73 -1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden{{formula}} y=e {{/formula}}
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
77 -Gegeben sind folgende Graphen.
78 - [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
79 -Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
80 -Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
47 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
Schaubild globaler Verlauf.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -40.0 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
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Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
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Inhalt