Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,8 +5,6 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9		-* aufgabe mit parameter
10	10
11	11	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12	12	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
...	...	@@ -16,6 +16,13 @@
16	16	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
	17	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	18	+Gegeben sind folgende Graphen.
	19	+ [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
	20	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	21	+Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
19	19	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20	20	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
21	21
...	...	@@ -40,26 +40,25 @@
40	40	[[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	48	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45	45
46	46	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47	47
48	48	(% class="abc" %)
49		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	54	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	55	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
51	51	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52		-1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
53	53	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	60	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
57	57	Gegeben ist die Funktion:
58	58
59	59	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60	60
61	61	(% class="abc" %)
62		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	66	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
63	63	1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64	64	1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65	65	1. Gib die Nullstelle an.
...	...	@@ -66,18 +66,11 @@
66	66	1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70		-Gib zu zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen Möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
	73	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	74	+Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
71	71	(% class="abc" %)
72		-1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
73		-1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden{{formula}} y=e {{/formula}}
	76	+1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	77	+1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
77		-Gegeben sind folgende Graphen.
78		- [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
79		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
80		-Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
81		-{{/aufgabe}}
82		-
83		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
	80	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}