Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 3 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.beckstette

Inhalt

...	...	@@ -5,6 +5,8 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
	8	+* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
	9	+* aufgabe mit parameter
8	8
9	9	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
10	10	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
...	...	@@ -14,20 +14,6 @@
14	14	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
18		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
19		-(% class="abc" %)
20		-1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
21		-1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
25		-Gegeben sind folgende Graphen.
26		- [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
27		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
28		-Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31	31	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32	32	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
33	33
...	...	@@ -44,44 +44,38 @@
44	44	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	35	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
48	48	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
49	49
50	50	{{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
51	51
52		- [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
	40	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	43	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
56	56	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
57	57
58		- {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	46	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
59	59
60	60	(% class="abc" %)
61		-1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
62		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
	49	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
	50	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
63	63	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	52	+1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
64	64	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	56	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
68	68	Gegeben ist die Funktion:
69	69
70	70	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
71	71
72	72	(% class="abc" %)
73		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
74		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
75		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	62	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	63	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	64	+1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
76	76	1. Gib die Nullstelle an.
77		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	66	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verlöuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81		-Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
82		-(% class="abc" %)
83		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
84		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
85		-{{/aufgabe}}
86		-
87		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	69	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

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