Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,33 +8,24 @@
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9	9	Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
10	10
11		- {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
	11	+ {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
18		-(% class="abc" %)
19		-1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20		-1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
21		-1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	17	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
	18	+ {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	19	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
25	25	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
26		-
27		-Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
28		-
29		-{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
30		-{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
31		-{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
	24	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	25	+{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}},
	26	+{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}},
	27	+{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}},
32	32	{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
33		-
34		-Bearbeite folgende Teilaufgaben:
35		-(% class="abc" %)
36		-1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
37		-1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -75,9 +75,9 @@
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77	77	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
78		-Gegeben sind die folgenden Funktionen:
	69	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit
79	79
80		- {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	71	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
81	81
82	82	(% class="abc" %)
83	83	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.